Teile-und-Herrscher-Verfahren



Das Teile-und-Herrscher-Verfahren ( englisch teile und herrsche BZW. lateinisch et impera dividieren ) bezeichnet in der Informatik ein Paradigma für den Entwurf von Effizient Algorithmus .

Grundprinzip

Bei Einem „Teile und Herrscher“ -Ansatz Wird das eigentlich Problem , so lange rekursiven in kleinere und einfachere Teilprobleme zerlegt, bis man This Pilot ( „beherrschen“) Scan. Damit wird eine Lösung für das Gesamtproblem (re) konstruiert.

Historische Vorläufer

Die Binara Suche nach Einem Schlüssel is a der Ersten algorithmischen Anwendungen des Prinzip von „Teile und Herrscher“. Sie können den Babylonier zurückverfolgen. Bei der Suche nach einem Schlüssel in einer SortiertenSchlüsselnge Gesucht. Dazu vergleicht zum gesuchten Schlüssel with the Median wo Schlüsselmenge Und dann entsprechend in der Teilmenge der Elemente suchten kleiner als der Median oder in der Teilmenge der Elemente Grösser als die Median rekursive weiter.

Es Euklidische Algorithmus zur Bestimmung der Größten Gemeinsam Teil Zweiere Zahlen folgen ebenfalls , sie „Teile-und-Herrscher“ -Prinzip. Hier finden Sie das Problem iterativ vereinfacht, ausstehend „gemeinsame“ Teile entfernt.

Anwendung in Algorithmen

„Teile und herrsche“ sind die gewichtigsten Prinzipien für effiziente Algorithmen . Wird dabei Ausgenutzt that bei vielen Problemen , wo Lösungsaufwand sinkt, Problem , ideal für Menschen das in kleinere Teilprobleme zerlegt. Dies Lässt sich meist Durch Recursive Programmierung umsetzen, bei der Die Teilprobleme Wie Eigenständige Probleme parallel oder sequenziell (nacheinander einzeln) Behandelt Werden, bis sie auf Trivial Lösungen zurückgeführt ist Sind oder der Restfehler hinreichend klein gleichzeitig. Bei Mancha Algorithmus steckt dabei Kernidee im schritt des „Teil“, während die „Rekombination“ einfach ist (beispielsweise sterben Schnell Schwarz ). In anderen Verfahren (Beispiels Meresort) ist das Teil einfach, während die Kombination die Kernidee des Algorithmus enthält. Bei Mannequin-Algorithmen sind beide Schritte-Komplexe sindom.

Die Lösung für das Gesamtproblem betrifft Sie nach Algorithmus auf verschiedene Weise. Möglichkeiten sind unter Anderem:

  • Die Teillösungen wurden in Gesamtlösung zusammengefügt. Beispielsweise Wird beim reicht guy with the QuickSort -Algorithmus sterben Sortiment Ball aus Ergebnisliste kleinen, für sich Jeweils Sortiment Pea Teillisten Durch Aneinanderreihen zusammengesetzt.
  • Diese Teillösungen wurden mit der Gesamtlösung kombiniert. Beispielsweise Wird beim reicht guy with the MergeSort -Algorithmus das Plan Ergebnis aus je Zwei Sortiment Pea Teilen der „Merge“ -Schritt konstruiert Durch.
  • Aus den Teillösungen wird nach bestimmten Kriterien als Lösung für das Gesamtproblem ausgewählt. Beispielsweise Wird bei Mancha Optimierungsproblemen wo Lösungsraum aufgeteilt und aus den Unterräumen sterben optimale Lösung gesucht. Aus der „Unterraumoptima“ wird die beste Lösung als Gesamtlösung gewählt. Konkret ua Krylow-Unterraum-Verfahren .
  • Die Lösung für das letzte Teilproblem ist gleichzeiig Lösung des Gesamtproblems. Zum Beispiel nach Suchen im Binärbaum nach dem letzten Suchschritt, der zur passenden Stelle im Baum passt.
  • Ein weiterer weigerer Anwendungsbereich ist die Schnelle Fourier Transformation (FFT).

Anwendung in Programmiersprachen

In vielen Programmiersprachen Werden Gliederung von sterben Computer – Prog Rahmen in Prozeduren , die Leistung , Module , Objekte , Komponenten , Prozess und Themen nach DM Prinzip teilt und Herrscher umgesetzt.

Anwendung Jenseits der Informatik

Die Methode „Teile und herrsche“ steht für Probleme mit nicht-mathematischen Disziplinen und im Alltag zur Verfügung. Es gibt nur ein Problem.Problem im kleinen Teilproblem, dieser Mann bildete ein Solo-Solo und ist einer der selben. Gesamtumfang zusammenfügen kann. Wer zB ein Bild schreiben möchte, kann diese als Ganzes malen, bilden und bearbeiten. [1]

Siehe auch

  • Dynamische Programmierung

Einzelstunden

  1. Hochspringen↑ Charles Fadel, Bernie Trilling, Maya Bialik: Vierdimensionale Bildung: Die Kompetenzen, die die Lernenden erreichen müssen. 2015, ISBN 978-1518642562 , S. 79.